Петър Попангелов е роден на 31-ви януари 1959 година в Самоков.
Той е бил 26-ст пъти републикански шампион по ски.
Най-големите му успехи той постига в състезанията за Световната купа по ски алпийски дисциплини, в които участва в продължение на 11 години от 1977 до 1988 година.
За Световната купа той се класира между първите 10, като има едно първо в Ленгрис Германия през 1980 година, шест втори и четири трети.
Двадесет и шесто място заема в Зимните олимпийски игри в Инсбрук през 1976 година в гиганския салом.
На 31 януари 2009 година БФС предложи Петър Попангелов за награждаването с тай-високото отличие орден Стара планина..